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La projection de Mercator

Un problème de cartographie.
Comment représenter la surface d'une sphère sur un plan en deux dimensions?
C'est au XVIème siècle que le mathématicien et géographe flamand Gerard de Kremer (ou Gerardus Mercator) créa le type de représentation du globe accroché dans toutes les classes de France, que nous connaissons sous le nom de "projection Mercator". Problème, si cette elle donne une idée générale de la forme des continents, elle déforme cependant les proportions de ceux-ci. Plus on s'éloigne de l'équateur, plus la déformation augmente. Ce qui donne l'illusion, par exemple, que le Groenland (2.166 millions de km²) est plus grand que le Brésil (8,516 millions de km²).

Un problème de cartographie.
Comment représenter la surface d'une sphère sur un plan en deux dimensions?
C'est au XVIème siècle que le mathématicien et géographe flamand Gerard de Kremer (ou Gerardus Mercator) créa le type de représentation du globe accroché dans toutes les classes de France, que nous connaissons sous le nom de "projection Mercator". Problème, si cette elle donne une idée générale de la forme des continents, elle déforme cependant les proportions de ceux-ci. Plus on s'éloigne de l'équateur, plus la déformation augmente. Ce qui donne l'illusion, par exemple, que le Groenland (2.166 millions de km²) est plus grand que le Brésil (8,516 millions de km²).

Envoyé par Zgru le 5 octobre 2020 à 14h42

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29 commentaires

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+ 7 -

Lalinea Vermisseau

Il existe d'ailleurs bien d'autres façon de présenter une carte. Et donc de projection. Les plus connues :

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+ 2 -

Zgru En réponse à Lalinea La voix de son ver

Est-ce que tu pourrais illustrer les projections coniques et azimutales avec la tête de Jean-Seb histoire que l'on comprenne bien quelles déformations ça provoque?
Merci.

+ 3 -

Weng-Weng En réponse à Lalinea Lombrico de la Cruz

Cylindrique c'est Mercator

+ 2 -

gobes En réponse à Lalinea Jeune asticot

Une liste plus exhaustive ici : https://xkcd.com/977/

+ 2 -

wizzz Jeune asticot

La projection de Bonne met tout le monde en harmonie

Image de wizzz

+ 8 -

Liebe Vermisseau

On a pas ce problème avec une terre plate

+ 23 -

Flaneur Ver TikToké

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+ 8 -

GruikMan En réponse à Flaneur Vermisseau

projection sélènique

Image de GruikMan

+ 2 -

pclt En réponse à Flaneur Lombric Shaolin

Je me projette dans son cul

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+ 1 -

norbertdeterre En réponse à Flaneur Vermisseau

c'est pour ça que ça pu souvent au moyen orient ?

+ 2 -

Flaneur En réponse à norbertdeterre Ver TikToké

Je crois qu’on est plus dans le Centrafrique car déjà il voit le Nil sur la droite.

+ 2 -

Ayumii En réponse à Flaneur Jeune lombric

je lui ferais bien le tour du monde ^^ et un petit arrêt en centrafrique .

+ 3 -

GnouBoo En réponse à Flaneur Lombric Shaolin

hum donc l afrique, c est le trou du cul du monde !

+ 18 -

eowyn Lombriko-san

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+ 3 -

Orme En réponse à eowyn Dresseuse de lombriks

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+ 1 -

Melloctopus En réponse à Orme Hiiîîîiiihuuuha sticot

Image de Melloctopus

+ 1 -

phil_good Ver singe (et torix)

Sur la photo, est-ce que le cou ne devrait pas être aussi large et haut que le sont les cheveux ? Vu qu'ils sont placés symétriquement par rapport à "l'équateur", la déformation devrait être similaire, non ?

+ 0 -

Zgru En réponse à phil_good La voix de son ver

Toi, t'as envie de couper le cheveux en quatre, non?

+ 1 -

phil_good En réponse à Zgru Ver singe (et torix)

Même pas, c'est une vraie question ! J'avais lu que la projection Mercator mettait en proportions avantageuses les pays européens, je voudrais savoir si la projection désavantage les pays de l'hémisphère Sud aussi nettement que la déformation du visage le laisse entendre.
En résumé, la déformation est-elle équivalente de part et d'autre de l'équateur ou y a-t-il un grossissement supplémentaire pour l'hémisphère Nord ?

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Zgru En réponse à phil_good La voix de son ver

Ah, my bad :)
D'après une source hyper sûre (wikipédia quoi), toutes les représentations du globe suivent des logiques mathématiques. Donc, normalement, il n'y a pas vraiment de possibilité d'avantager un hémisphère par rapport à un autre. Sur le principe, c'est comme une mise à l'échelle, ça grossit ou rétrécit tout dans les mêmes proportions.
Alors bon, il faut reconnaitre qu'en Europe, tu trouveras pratiquement toujours la carte centrée sur le méridien de Greenwich, qui est dit méridien d'origine. C'est totalement arbitraire puisque tous les méridiens sont égaux. Mais bon, il fallait bien un point de départ pour les calculs, l'observatoire de Greenwich est une institution royale britannique, la Grande Bretagne était une grande puissance coloniale, économique et scientifique alors les anglais on dit en 1783 "écoutez, on va partir de là, épicétou hein, bon, what else?". Et tout le monde à suivi. Les français se sont ensuite vengés avec le système métrique mais c'est une autre histoire.
En cherchant un peu, on trouve plein de cartes qui ne sont pas centrée sur Greenwich, notamment en Australie ou au Japon. Vu qu'ils sont "de l'autre côté" du globe, ça peut se comprendre. C'est plus facile de se situer par rapport aux pays proches de cette façon. Et puis il y a le cas des USA. Comme ils aiment bien être au centre de l'attention et que le reste du monde passe après, et ben eux aussi ont leur propres carte du monde bien centrée sur the 'murica fuckyeah.

+ 2 -

GruikMan En réponse à phil_good Vermisseau

oui équivalente.. centrée sur l'équateur.
en regardant bien le portrait de droite il a exagéré les cheveux (on ne vois plus l'espace au dessus des cheveux...

+ 0 -

eyhtern En réponse à phil_good

y'a un site web rigolo qui permet de glisser les pays sur une projection mercator tout en réajustant leur échelle par rapport à la latitude : https://thetruesize.com/

+ 1 -

Weng-Weng En réponse à phil_good Lombrico de la Cruz

Les pays de l'hémisphère nord sont globalement plus éloignés de l'équateur que les pays de l''hémisphère sud, donc ils apparaissent plus gros

+ 8 -

VerSot Vermisseau

SI on veut être plus précis concernant les projections : il n'y a pas moyen de conserver toutes les propriété d'une sphère quand on veut la représenter sur un plan, on doit choisir entre conserver les surfaces (projection de Peters par exemple), les distances (la table de Peutinger) et les angles.

Mercator a choisit de conserver les angles (ce qui préserve la forme des continents et est le plus utiles pour les directions, peut-être que la distance entre Paris et Rio est fausse mais si tu part dans la bonne direction, tu y arrivera).

Si on veut être complet, il existe aussi une projection qui crée un compromis entre les 3 conservations, la projection de Winkel-Tripel. C'est un mathématicien allemand qui a combiné et moyenné 3 types de projections et les à moyenner ensemble pour en diminuer les facteurs d'influence. Visuellement c'est ce qui se rapproche le plus de la réalité, mais on ne peut ni y mesurer une surface, ni une distance, ni un angle, donc techniquement ça ne sert à rien à part être accroché sur un mur.

+ 1 -

GruikMan En réponse à VerSot Vermisseau

une bonne liste ici, avec images à l'appui
https://en.wiki...map_projections

+ 1 -

pilipili Lombric

https://www.you...ature=emb_title

Très bon resumé

+ 4 -

GruikMan Vermisseau

Image de GruikMan

+ 3 -

Orme Dresseuse de lombriks

Vous pouvez vous amuser avec les différentes projections ici :

https://earth.n...ographic=1.2103,44.3397,1000/loc=1.2103,44.3397

+ 1 -

TheMetroidPrime Verxit

La projection de Mercator requiert les potions les plus puissantes.

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