L'hypothèse de Riemann
Pour ceux qui n'aiment pas les maths, je vous déconseille cette vidéo
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29 commentaires
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Kamarov Vermisseau
eyhtern En réponse à Kamarov
Black Lombric
_pepe_
De part et d'autre du signe égal, on a seulement deux prolongements différents de la fonction zêta définie sur les entiers supérieurs à 1. Et comme il le dit dans la vidéo, il y a de bons prolongements, et puis des mauvais. Mais il n'y a aucune raison d'affirmer qu'ils seraient égaux, bien au contraire.
Tisla En réponse à _pepe_ Lombric Shaolin
D'urgence.
_pepe_ En réponse à Tisla
"La page demandée n'a pas été trouvée"
john5 En réponse à _pepe_
https://www.you...h?v=w-I6XTVZXww
_pepe_ En réponse à john5
Ça ne change rien au fait qu'on ne peut pas utiliser le signe égal ("=") et prétendre qu'on exprime par ce moyen une égalité. J'aurais émis un avis très différent si l'on avait utilisé à la place une autre notation relationnelle, comme une flèche par exemple.
Quant à la démonstration, je ne sais plus si c'est ici ou sur un autre forum, mais j'ai déjà montré comment l'enchaînement de calculs fumeux, faisant notamment intervenir des sommes de séries divergentes, pouvaient mener à n'importe quels résultats, différents selon la façon dont on procédait.
Bref, cela ne constitue en rien une démonstration, tout au plus la justification d'un choix dans l'établissement d'une relation arbitraire (et quelquefois judicieuse) entre deux objets mathématiques qui ne sont pas de même nature.
santino En réponse à _pepe_ Vermisseau
PsychoQuark En réponse à _pepe_ Vermisseau
https://science...r-de-12345-112/
_pepe_ En réponse à PsychoQuark
Le fait d'établir une telle relation arbitraire peut être justifiée, et même parfois très utile (... à condition de préciser le cadre dans lequel on la réalise et de respecter toutes les règles mathématiques qui en découlent). Mais ça ne signifie certainement pas que cette relation est une égalité, ni qu'on peut s'autoriser à la généraliser au point de la considérer comme telle.
john5 En réponse à _pepe_
Le même auteur explique longuement et en détail ici : https://science...27/1234567-112/ pourquoi ce calcul bizarre n'a rien d'une "ineptie" comme tu dis.
_pepe_ En réponse à john5
Ce n'est pas l'association de la série divergente à un nombre réel qui est une ineptie, mais le fait de jeter en pâture ces calculs à des lecteurs sans les informer des hypothèses posées et de la signification de la notation employée, voire de suggérer que cela correspondrait à du calcul arithmétique classique. Car comme je l'ai indiqué, on peut parfaitement utiliser des artifices d'écriture similaires, en utilisant d'autres hypothèses, pour démontrer des résultats très différents.
PsychoQuark En réponse à _pepe_ Vermisseau
_pepe_ En réponse à PsychoQuark
steevyy Vermisseau
2 eme point c'est qu'il dit que cette video n'est pas pour les néophyte parce que c'est pas facile et que c'est pas non-plus destiné aux expert parce qu'il rentre pas assez dans les détails....
Est-ce un aveux de faiblesse? impossible pour lui de vulgarisé, et il a pas compris suffisamment...
Bref dans le fond cette vidéo est pour personne.... :/
_pepe_ En réponse à steevyy
santino Vermisseau
- Ce n'est pas LE problème le plus difficile des mathématiques, d'autres problèmes ouverts sont super importants et étudiés (rien qu'en prenant parmi les autres problèmes mis à prix 10^6$ on a P=NP).
- Apéry a montré que sa constante était irrationnelle en 1977 (ou 78) et pas 200 ans plus tôt.
Bref, c'est sympa.
Tisla En réponse à santino Lombric Shaolin
santino En réponse à Tisla Vermisseau
_pepe_ En réponse à santino
santino En réponse à santino Vermisseau
Bref, vidéo intéressante, ce qui n'est pas le cas de toutes celles qui font de la vulgarisation...
elfy Ver de vases
Bobbybat Vermisseau
Mais je suis sur pour le bon et le mauvais prolongement : IL S'EST TROMPE !!!
Chaisedejardin Vermisseau
steevyy Vermisseau
désolé j'ai foirer mon clic sur : répondre: a propos de ton commentaire a psychoquark
C'est un peu le même principe que pour l'équation de Schrödinger, tu fais des approximations et des simplifications et à la fin tu as une probabilité de trouver un electron dans une zone, ce qui te donne une orbitale.
En dehors, de ça les matheux eux même savent quelles sont les limites et les conditions à respecter pour avoir ce résultats.
Ici le but n'est pas vraiment d'instruire la population sur le fait que la somme des n à la l'infini = -1/12. Mais juste de faire une démonstration amusante pour le public sur des maths. Après si le présentateur lui même n'est pas au courant des limites et restriction de l'équation qu'il présente ça commence a devenir grave....
santino En réponse à steevyy Vermisseau
_pepe_ En réponse à steevyy
Malheureusement, j'ai été quelquefois confronté à des gens qui prenaient cela tel quel pour argent comptant, et qui s'en servaient pour justifier des calculs complètement faux, sur le principe comme dans les résultats. Parce que, comme chacun sait, si c'est sur Internet, alors c'est que c'est vrai... ;-)
Contemplatus Asticot