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L'hypothèse de Riemann

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Pour ceux qui n'aiment pas les maths, je vous déconseille cette vidéo

Envoyé par darkangell le 4 avril 2016 à 21h24

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29 commentaires

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Kamarov Vermisseau

J'aime pas les maths

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eyhtern En réponse à Kamarov

Darkangell te déconseille cette vidéo

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Black Lombric

y sait déjà pas compter jusqu'à deux....

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1+2+3+4+5+6+... = -1/12 ? Non !!! On retrouve assez régulièrement cette ineptie sur Internet.

De part et d'autre du signe égal, on a seulement deux prolongements différents de la fonction zêta définie sur les entiers supérieurs à 1. Et comme il le dit dans la vidéo, il y a de bons prolongements, et puis des mauvais. Mais il n'y a aucune raison d'affirmer qu'ils seraient égaux, bien au contraire.

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Tisla En réponse à _pepe_ Lombric Shaolin

a voir : http://lelombrik.net/85162
D'urgence.

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_pepe_ En réponse à Tisla

???

"La page demandée n'a pas été trouvée"

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john5 En réponse à _pepe_

Vraiment ?

https://www.you...h?v=w-I6XTVZXww

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_pepe_ En réponse à john5

J'avais déjà vu. Et c'est pour ça que j'ai indiqué qu'on la trouvait assez régulièrement sur Internet.

Ça ne change rien au fait qu'on ne peut pas utiliser le signe égal ("=") et prétendre qu'on exprime par ce moyen une égalité. J'aurais émis un avis très différent si l'on avait utilisé à la place une autre notation relationnelle, comme une flèche par exemple.

Quant à la démonstration, je ne sais plus si c'est ici ou sur un autre forum, mais j'ai déjà montré comment l'enchaînement de calculs fumeux, faisant notamment intervenir des sommes de séries divergentes, pouvaient mener à n'importe quels résultats, différents selon la façon dont on procédait.

Bref, cela ne constitue en rien une démonstration, tout au plus la justification d'un choix dans l'établissement d'une relation arbitraire (et quelquefois judicieuse) entre deux objets mathématiques qui ne sont pas de même nature.

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santino En réponse à _pepe_ Vermisseau

Je suis d'accord, c'est pour ça que j'aime bien cette vidéo-ci, car il dit vraiment que cela vient d'une équation fonctionnelle assez difficile à obtenir. "L'égalité" -1/12=... n'est rien d'autre qu'un truc qu'on dit dans un bar en étant bourré entre matheux puisqu'on sait que cette égalité n'a aucun sens !

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PsychoQuark En réponse à _pepe_ Vermisseau

J'ai pas lu :

https://science...r-de-12345-112/

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_pepe_ En réponse à PsychoQuark

Voir ma réponse à john5 juste au-dessus.

Le fait d'établir une telle relation arbitraire peut être justifiée, et même parfois très utile (... à condition de préciser le cadre dans lequel on la réalise et de respecter toutes les règles mathématiques qui en découlent). Mais ça ne signifie certainement pas que cette relation est une égalité, ni qu'on peut s'autoriser à la généraliser au point de la considérer comme telle.

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john5 En réponse à _pepe_

« Mais ça ne signifie certainement pas que cette relation est une égalité ». Cette phrase ne veut rien dire. Personne n'a jamais mis en cause ici le fait que le symbole = pouvait avoir plusieurs signification selon ce qu'on met à gauche ou à droite. Les maths utilisent constamment des symboles qui prennent une signification selon le contexte.
Le même auteur explique longuement et en détail ici : https://science...27/1234567-112/ pourquoi ce calcul bizarre n'a rien d'une "ineptie" comme tu dis.

+ 1 -

_pepe_ En réponse à john5

Si tu avais une culture mathématique suffisante, tu saurais que cette explication ne tient pas debout sans des hypothèses fortes qui ne transparaissent pas dans la notation ni ne sont explicitées. Pour résumer, son explication revient en quelque sorte à affirmer que si a+∞ et b+∞ équivalent tous les deux à ∞, alors leur différence égale a–b ... ce qui est évidemment faux dans la majorité des cas.

Ce n'est pas l'association de la série divergente à un nombre réel qui est une ineptie, mais le fait de jeter en pâture ces calculs à des lecteurs sans les informer des hypothèses posées et de la signification de la notation employée, voire de suggérer que cela correspondrait à du calcul arithmétique classique. Car comme je l'ai indiqué, on peut parfaitement utiliser des artifices d'écriture similaires, en utilisant d'autres hypothèses, pour démontrer des résultats très différents.

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PsychoQuark En réponse à _pepe_ Vermisseau

et avec la notation de Ramanujan, ça passerait mieux?

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_pepe_ En réponse à PsychoQuark

Oui, pourquoi pas. C'est déjà beaucoup mieux si la notation utilisée ne laisse pas croire au public non averti qu'on fait juste de l'arithmétique comme à la petite école.

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steevyy Vermisseau

j'aime pas cette vidéo parce qu'il dit qu'il a 2 minutes pour en parler et qu'il en prend presque 14!

2 eme point c'est qu'il dit que cette video n'est pas pour les néophyte parce que c'est pas facile et que c'est pas non-plus destiné aux expert parce qu'il rentre pas assez dans les détails....
Est-ce un aveux de faiblesse? impossible pour lui de vulgarisé, et il a pas compris suffisamment...

Bref dans le fond cette vidéo est pour personne.... :/

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_pepe_ En réponse à steevyy

J'avais un mauvais apriori en démarrant cette vidéo. Mais finalement, je la trouve à la fois instructive et divertissante. Donc elle a certainement bien un public, même s'il est assez difficile à définir.

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santino Vermisseau

Bon, en général j'aime pas les vidéos de vulgarisation des maths parce qu'ils essayent toujours de faire passer des trucs profonds pour des trucs amusants kikoolol (celle-ci en particulier m'énerve : http://lelombrik.net/66889) mais là ça va, il dit pas trop de conneries et n'arnaque pas trop. Juste :
- Ce n'est pas LE problème le plus difficile des mathématiques, d'autres problèmes ouverts sont super importants et étudiés (rien qu'en prenant parmi les autres problèmes mis à prix 10^6$ on a P=NP).
- Apéry a montré que sa constante était irrationnelle en 1977 (ou 78) et pas 200 ans plus tôt.
Bref, c'est sympa.

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Tisla En réponse à santino Lombric Shaolin

Je suis curieuse de savoir a quelle vidéo tu fait référence, le lien est un 404 (oui je sais c'est le jour mais bon)

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santino En réponse à Tisla Vermisseau

L'incroyable addition...

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_pepe_ En réponse à santino

(Désolé, j'ai cliqué sur – au lieu de cliquer sur +. Je vais me coucher, je n'arrive plus à viser avec ma souris...)

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santino En réponse à santino Vermisseau

Ah oui, et un dernier pour la route : Euler n'a pas donné la solution en se basant uniquement sur un truc non démontré qui ne marche à la base que sur les polynômes et donc n'a pas eu un coup de bol monstrueux doublé d'une tentative d'arnaque. Tout d'abord, il a cherché une valeur approchée de la limite, ce qui n'est pas si simple que ça à obtenir car la somme converge lentement. Il a donc d'abord procédé à une accélération de convergence, et comme il connaissait très bien les constantes classiques (ne pas oublier que vers la fin de sa vie, Euler était aveugle, et dictait tout son travail, il avait une capacité intellectuelle impressionnante), il s'est dit que cela devant être \pi^2/6. Ensuite, il a donné plusieurs démonstrations, et chacune peut être corrigée pour satisfaire les critères de rigueur actuels. Si les démonstrations de l'époque peuvent sembler non rigoureuses, c'est que personne ne faisait des maths selon les critères actuels il y a 300 ans (oh, la belle évidence).

Bref, vidéo intéressante, ce qui n'est pas le cas de toutes celles qui font de la vulgarisation...

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elfy Ver de vases

Je préfère Donald au pays des mathémagiques: https://youtu.be/j_a4-zoTtAU

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Bobbybat Vermisseau

Bon... j'ai rien compris.
Mais je suis sur pour le bon et le mauvais prolongement : IL S'EST TROMPE !!!

Image de Bobbybat

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Chaisedejardin Vermisseau

J'aime bien cette chaine. Grâce à cet homme, j'ai enfin pigé des trucs qui étaient imbitables pour moi jusqu'à maintenant. Ma préférée, c'est Mandelbrot ^^

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steevyy Vermisseau

En réponse @ _pepe_

désolé j'ai foirer mon clic sur : répondre: a propos de ton commentaire a psychoquark

C'est un peu le même principe que pour l'équation de Schrödinger, tu fais des approximations et des simplifications et à la fin tu as une probabilité de trouver un electron dans une zone, ce qui te donne une orbitale.

En dehors, de ça les matheux eux même savent quelles sont les limites et les conditions à respecter pour avoir ce résultats.
Ici le but n'est pas vraiment d'instruire la population sur le fait que la somme des n à la l'infini = -1/12. Mais juste de faire une démonstration amusante pour le public sur des maths. Après si le présentateur lui même n'est pas au courant des limites et restriction de l'équation qu'il présente ça commence a devenir grave....

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santino En réponse à steevyy Vermisseau

J'ai arrêté de lire à "amusante"

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_pepe_ En réponse à steevyy

Je suis d'accord avec toi sur l'aspect amusant et le fait que derrière ce semblant de démonstration se cachent des bases beaucoup plus sérieuses.

Malheureusement, j'ai été quelquefois confronté à des gens qui prenaient cela tel quel pour argent comptant, et qui s'en servaient pour justifier des calculs complètement faux, sur le principe comme dans les résultats. Parce que, comme chacun sait, si c'est sur Internet, alors c'est que c'est vrai... ;-)

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Contemplatus Asticot

Je mets + pour faire genre

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