L'infini vaut -1/12

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il doit y avoir une faute qq part, mais ou ?

Attention : MATH !

Envoyé par Carmina1 le 13 janvier 2014 à 11h44

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GeTRoGuE Lombric

C'est marrant y a moins de commentaire sur une vidéo comme celle-ci. :D
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qilu Jeune lombric

J'ai compris l'erreur !! En fait au début il calcule la somme, donc la limite de S= 1-1+1-1+1... or c'est la suite qui correspond à S=Somme{(-1)^n } or cette suite n'a pas de limite en + l'infinie donc il ne peut pas calculer la somme du début. C'est là qu'est l'erreur. ^^
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Jackyzgood En réponse à qilu Lombric

j'avais vu autre chose, lorsqu'il fait "S + S", il décale les suites, ce qui fait qu'il a une première suite S avec S0 = 1 et une autre suite S avec S0 = 0, ce ne sont donc pas les mêmes suites il ne peut donc en aucun cas écrire 2S dans ses calculs. C'est un peu comme si on écrivait : x = 1, puis dans la ligne suivante x = 0 et qu'on somme les 2 lignes on trouvera 2x = 1 => x = 1/2, ce qui est en contradiction avec ce qui est posé dans les 2 lignes précédentes.
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gobes Jeune asticot

Heu... son S1+S1 est faux, si on additionne faut pas vraiment décaler, sinon c'est plus une addition... du coup, si je fait 10 + 10 selon sa méthode, j'arrive pas à 20, mais à 110, ou un truc du genre... enfin, un truc complètement faux quoi.

Ou alors j'ai pas assez bossé mes suites infinies divergentes (oui, moi aussi je peux placer des mots compliqués que je comprend pas).
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Zoubdi Vermisseau

"He's wrong" - Pr Sheldon COOPER, genius.
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Ced Lombrik

J'aime bien les raisonnements mathématiques comme cela, identiques à celui qui montre que 1+1=1

:)
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nolifeisalive MaN FaYe GaNg CéLiB'

Yep cf tout ce qu'a été dit en haut.
On peut pas additionner/soustraire deux suites identiques en les décalants et dire que c'est deux fois la même chose ...
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Jampol3

Expliqué ici, ça a l'air plus clair : http://sciencet...27/1234567-112/

Cela dit, je suis une bille en math et moi, ce que je comprends pas c'est le passage de S = B + 4S à S = -B/3...
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TheMetroidPrime En réponse à Jampol3 Verxit

S = B + 4S
0 = B + 3S
-B = 3S
-B/3 = S.
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Jampol3 En réponse à TheMetroidPrime

Je savais bien que c'était un truc basique genre niveau 3e... Ça me fait un peu flipper de voir que j'ai même plus ce niveau, va falloir que je m'y remette... Merci en tous cas :).
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Spiroux Jeune asticot

Et la règle de "on enleve S de chaque coté" il l'a sort d'où? (5'33)
Le théorème de Chuck Norris?
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Carmina1 En réponse à Spiroux Vermisseau

ajouter ou retirer la même valeur des deux côtés d'une égalité ne change rien à l'égalité...C'est la base de la base des équations. (du coup, plutôt vandamme que norris)
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Bobbybat En réponse à Carmina1 Vermisseau

De toutes façons c'est du vide entre 2 molécules d'oxygène.
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Snark LoMBriK addict !

C'est faux à 1mn50 ! S1+S1 va donner en addition 2 - 2 + 2 - 2... Je sais pas d'où sort son décalage, sinon ça voudrait dire que le premier S1 est différent du second S1... En gros, il faut S1 - 1 + S1 pour son décalage, c'est donc normal que 2S1 = 1 ! En gros il a assigné de façon arbitraire S1 = 1/2.
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Bob_Bob Vermisseau

Le décalage de ses sommes pour additionner ne pose aucun problème. Le problème essentiel ici est que S1 n'a aucun sens. On peut considérer la suite des 1 et -1 alternés, mais faire leur somme jusqu'à l'infini ne donne rien.
A partir de là, il peut faire absolument n'importe quoi avec S1 et obtenir autant de résultats absurdes qu'il le souhaite. Je reste sceptique quant aux applications de ce "résultat" en physique.
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Zebulon Man Faye Gang Bang Addict

Pffff ! Suivant !!!
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_pepe_

Tss... Ce n'est pas parce qu'on peut écrit un calcul qu'il a un sens.

La seule chose qui est démontrée ici, c'est que si S=1+2+3+... existe, alors on doit nécessairement avoir S=–1/12.

Or, comme on sait que S ne peut pas être égale à –1/12 (on peut démontrer qu'on devrait avoir S>1, par exemple), on a juste démontré que S n'existait pas.

CQFD
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KlausVonKrumpus Vermisseau

Le décalage ne change strictement rien, si je fait par exemple :
...1+2+3
.+1+2+3 ça fait 1+1 + 2+2 + 3+3 =12
et 1+2+3
.......+1+2+3 ça fait : 1 + 2+1 +3+2 +3 et ça fait tjrs 12
, au final ça reviens à déplacer les termes de place.


Et sinon, savez-vous qu'il y a autant de nombres entre 0 et 1 qu'entre 0 et -Infini ?
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