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La spirale d'Ulam

Ce serait compliqué d'expliquer en profondeur en tant qu'Ulam (le mathématicien Stanislaw Ulam connu notamment pour ses travaux sur la bombe H), mais en bref c'est une méthode simple pour la représentation des nombres premiers qui révèle un motif qui n'a jamais été pleinement expliqué. Plus d'infos ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Spirale_d%27Ulam

Ce serait compliqué d'expliquer en profondeur en tant qu'Ulam (le mathématicien Stanislaw Ulam connu notamment pour ses travaux sur la bombe H), mais en bref c'est une méthode simple pour la représentation des nombres premiers qui révèle un motif qui n'a jamais été pleinement expliqué.
Plus d'infos ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Spirale_d%27Ulam

Envoyé par phil_good le 19 avril 2021 à 22h04

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16 commentaires

         

 

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+ 4 -

GruikMan Vermisseau

Le frère d'Albator ? dont la ville natale est aussi la capitale de la Mongolie ?
Il y a 4 ans
+ 2 -

le-long-brick En réponse à GruikMan Longbric

Oulan.
Il y a 4 ans
+ 1 -

GruikMan En réponse à le-long-brick Vermisseau

Ulam et Al Bator !!
Il y a 4 ans
+ 3 -

Orme Dresseuse de lombriks

En tout cas ça montre qu'il y a une propriété sous-jacente aux nombres premiers, mais qu'on n'a pas encore trouvé laquelle. Au moins on a la preuve qu'il y a quelque chose à creuser là.
Il y a 4 ans
+ 5 -

Rahan En réponse à Orme Vermisseau

Tu exagères, la propriété n'est pas si difficile à trouver : dans IN, ces nombres ne sont divisibles que par eux-mêmes et par un (capt Obvious represents)
Il y a 4 ans
+ 3 -

pYranha Lombreek

Sur cette version de l'image, les points bleus sont les nombres composés (donc le contraire des nombres premiers), la taille du point indiquant leur nombre de diviseurs.

Les nombres premiers sont donc précisément ce qui n'est pas représenté :P
https://commons...le_Ulam_150.jpg
Il y a 4 ans
+ 1 -

Mach En réponse à pYranha Vermisseau

En somme pas grand chose à voir avec les nombres premiers dans le fichier, puisqu'on distingue à peine les nombres avec peu de diviseurs de ceux qui n'ont qu'eux-même et 1. Le schéma qui appraît est justement mis en avant par les nombres avec beaucoup de diviseurs contrastés par ceux qui en ont peu.
Ce qui serait intéressant c'est de savoir comment les nombres entiers ont été représentés sur un plan à deux dimensions.
Il y a 4 ans
+ 1 -

Perfo En réponse à pYranha Vermisseau

D'après le lien Wikipedia de phil, il s'agit de la spirale du nombre de diviseurs:
Une autre façon de mettre en évidence des alignements obliques est de tracer au-dessus de chaque nombre, un disque de diamètre égal à son nombre de diviseurs. Les nombres premiers sont donc représentés par un disque de diamètre 2.

(Les 2 diviseurs d'un nombre premier: 1 et lui-même)

Donc si, les nombres premiers sont bien représentés, mais ce sont les moins visibles.

Top ce fichier, je connaissais pas!

( Edit: Oups, j'ai pas lu le post de Mach^^)
Il y a 4 ans
+ 2 -

BonPublic Vermisseau

Faut être mathématicien pour voir une spirale ici-même.
Il y a 4 ans
+ 0 -

gwen En réponse à BonPublic Vermisseau

Ou bien bourré.
Il y a 4 ans
+ 0 -

Oopas LoMBriK addict !

Et en tant qu'hussard ?
Il y a 4 ans
+ 11 -

Snark LoMBriK addict !

Mmmh. J'ai colorisé selon les covariances transitionnelles de PI, et ça semble former une image.
(j'ai passé 1h à réécrire l'algo juste pour ça... ^^')
Image de Snark
Il y a 4 ans
+ 1 -

BonPublic En réponse à Snark Vermisseau

MA-GNI-FI-QUE !
Il y a 4 ans
+ 1 -

MarcusKhaine En réponse à Snark

Et sinon tu travailles ou bien? :D
Il y a 4 ans
+ 1 -

Nietzchetalope En réponse à Snark Vermisseau

J'ai moinssé parce que je ne soutiens pas le travail ni les efforts.
Il y a 4 ans
+ 2 -

tametame En réponse à Nietzchetalope Jeune lombric

On savait bien que t'étais une salope
Il y a 4 ans
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