Les devinettes

Ratchet09 · 16.07.2012 16:45:42

0000 = 4
1024 = 2
2048 = 4
3072 = 1
4096 = 4
5120 = 1
6144 = 3
7168 = ?

Un peu capillotracté celle-là mais bon

Ced · 16.07.2012 17:06:22

7168=3

Edit: ça vaut peut-être une explication - j'ai compté le nombre de boucles dans chaque chiffre, c'est à dire le nombre de formes fermées.

0000=4 pour 4 boucles
1024=2 pour 2 boucles
2048=4 pour 4 boucles (le 8 a deux boucles)
etc...
donc 7168=3 (1 pour le 6, 2 pour le 8)

Dernière modification par Ced (16.07.2012 17:10:04)

Ratchet09 · 16.07.2012 17:13:45

Ced a écrit

7168=3
Edit: ça vaut peut-être une explication - j'ai compté le nombre de boucles dans chaque chiffre, c'est à dire le nombre de formes fermées.
0000=4 pour 4 boucles
1024=2 pour 2 boucles
2048=4 pour 4 boucles (le 8 a deux boucles)
etc...
donc 7168=3 (1 pour le 6, 2 pour le 8)

C'est ça

Ced · 16.07.2012 17:22:35

Ah...

Bon, j'en propose une dans le même genre.

Dans un étang de 80 m², un nénuphar méga-dopé à l'ensoleillement propice et à l'eau de bonne qualité, double de surface chaque jour. Au bout de deux semaines, il a recouvert totalement l’étang.
(1) Au bout de combien de jours recouvrait-il la moitié de l’étang ?
(2) Quelle était sa surface au premier jour ?

nolife'salive · 16.07.2012 17:47:03

Si ton nénuphar mutant double de surface chaque jour, alors avec x la surface du nénuphar on a: x*2 pour 1 jour t.
Donc pour connaitre la surface du nénuphar à un jour t il suffit de diviser par deux en prenant en compte de quel jour t on parle.
1) Sachant que la moitié de l'étang c'est 40m², et qu'à t = 13 on a x = 40, le nénuphar occupe la moitié de l'étang le 13ème jour.
2) Suffit de faire 80*(1/2)^14, ce qui donne environ 5*10^-3 m² (flemme de convertir).

Soit y a une subtilité soit c'est juste des maths bêtes et méchants

Ced · 16.07.2012 17:49:30

Il y a de l'idée, mais ce n'est pas '13'... (sauf si tu te bases sur deux semaines = 14 jours, chez moi, deux semaines = 15 jours! ^^)
Pour la deuxième question, je ne comprends pas la réponse.

Dernière modification par Ced (16.07.2012 17:51:00)

nolife'salive · 16.07.2012 18:19:05

Rah j'ai jamais compris pourquoi on disait 15 jours pour deux semaines ! 7+7 = 14 pas 15

Et sinon, avec 15 jours, l'étang est alors recouvert à moitié par le nénuphar le 14ème jour (80/2= 14)

Pour la 2), je pars du principe que, puisque le nénuphar double de taille chaque jour t, pour connaitre sa taille à t il suffit de faire: taille initiale du nénuphar * (1/2)^t.
Par exemple:
-pour le 14ème jour (avec une semaine de 15 jours) on a: 80*(1/2)^1 = 40 (on retrouve bien ce qu'on avait plus haut)
-pour, mettons, le 10ème jour (toujours avec une semaine de 15 jours) on a : 80*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2) soit 80*(1/2)^5
etc

Donc pour le premier jours, on a:
80*(1/2)*(1/2)* ... [15 fois], donc 80*(1/2)^15 = environ 2.4*10^-3m²

J'ai jamais été doué à expliquer mes démonstrations de math désolé ^^

EDIT:
Tiens, j't'ai fait un p'tit tableau sous paint:

Dernière modification par nolife'salive (16.07.2012 18:31:04)

Ced · 16.07.2012 18:38:57

Je te l'accorde, ne serait-ce que pour le tableau sous paint.

PS.: 80/2=40 ('fin, je dis ça, j'dis rien! ^^)

nolife'salive · 16.07.2012 18:41:23

Ced a écrit

Je te l'accorde, ne serait-ce que pour le tableau sous paint.
PS.: 80/2=40 ('fin, je dis ça, j'dis rien! ^^)

Ah ?

nolife'salive a écrit

[...]
Donc pour connaitre la surface du nénuphar à un jour t il suffit de diviser par deux en prenant en compte de quel jour t on parle.
1) Sachant que la moitié de l'étang c'est 40m², et qu'à t = 13 on a x = 40, le nénuphar occupe la moitié de l'étang le 13ème jour.
[...]

nolife'salive a écrit

[...]
Et sinon, avec 15 jours, l'étang est alors recouvert à moitié par le nénuphar le 14ème jour (80/2= 14)
[...]
-pour le 14ème jour (avec une semaine de 15 jours) on a: 80*(1/2)^1 = 40 (on retrouve bien ce qu'on avait plus haut)
[...]

Bon sinon je lègue à qui veut !

EDIT:

nolife'salive a écrit

[...]
Et sinon, avec 15 jours, l'étang est alors recouvert à moitié par le nénuphar le 14ème jour (80/2= 14)
[...]

Ah ok !
oops

Dernière modification par nolife'salive (17.07.2012 02:05:08)

Ratchet09 · 16.07.2012 19:43:05

Bon restons dans les suites logiques...

1 = 3
2 = 3
3 = 5
4 = 4
5 = 4
6 = 3
7 = ?

John Smith · 16.07.2012 21:12:15

Ced a écrit

Ah...
Bon, j'en propose une dans le même genre.
Dans un étang de 80 m², un nénuphar méga-dopé à l'ensoleillement propice et à l'eau de bonne qualité, double de surface chaque jour. Au bout de deux semaines, il a recouvert totalement l’étang.
(1) Au bout de combien de jours recouvrait-il la moitié de l’étang ?
(2) Quelle était sa surface au premier jour ?

C'est pas le problème qu'on a tous eu en secondaire pour faire l'introduction aux fonctions exponentielles, par hasard ?

Ced · 17.07.2012 08:35:04

Bah je ne sais pas, pour ma part, j'ai eu ce problème en CM2...
(j'ai vu mon cahier de logique ce week-end en cherchant à l'intérieur de vieux cartons.)

feyfey · 17.07.2012 08:56:07

Pour la première question il me semble que c'est juste N-1, donc, si au bout de 14 jours il a tout recouvert, en 13 il en a fait la moitié.

Dernière modification par feyfey (17.07.2012 08:56:15)

Pandore · 04.08.2012 22:34:55

perso je voi ... au premier jour il faisait 0,979cm² et a 13 jour il faisait 40M² donc 50% d'un etang de 80M²... ?

( sur 15 jour la surface du nephar est 0,0048978125 M² ..) je ne pige peut etre pas l'enigme ..

1 = 0,009795625 M²
2 = 0.01953125 M²
3 = 0.0390625 M²
4 = 0.078125 M²
5 = 0.15625 M²
6 = 0.3125 M²
7 = 0.625 M²
8 = 1.25 M²
9 = 2.5 M²
10 = 5 M²
11 = 10 M²
12 = 20 M²
13 = 40 M²
14 = 80 M²

Dernière modification par Pandore (04.08.2012 23:00:34)

Pandore · 05.08.2012 03:01:00

Ratchet09 a écrit

Bon restons dans les suites logiques...
1 = 3
2 = 3
3 = 5
4 = 4
5 = 4
6 = 3
7 = ?

7 = 5 ?

Elmüt · 05.08.2012 09:18:20

Ouep Pandore, c'est ce que j'aurais répondu aussi.

Ratchet09 · 05.08.2012 11:58:58

Un peu trop facile comme ça... Pourquoi !?

phil_good · 05.08.2012 12:08:32

J'ai envie de dire "Because"

Elmüt · 10.08.2012 15:00:27

Bon, je prends :
Les chiffres de droite correspondent au nombre de lettres du nombre de gauche en anglais
Exemple : 1 : one : 3
2 : two : 3
3 : three : 4
etc
donc seven est 5.
A moi :
On considère le système Ax = b avec
A =
3 1 0 0 0
1 2 1 0 0
0 2 3 1 0
0 0 1 4 3
0 0 0 1 1
.
(a) Calculez une décomposition LU de la matrice A

Marbot · 10.08.2012 15:06:16

J'aurais trouvé la réponse facilement, mais là je suis en vacances désolé.

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