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Aashcrahin

Membre

27.07.2006

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Un brin de science

L'axiome du choix :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_du_choix

Si t'as la flemme de lire, il dit en gros que t'as le droit de fabriquer une suite infinie sans expliquer de manière déterministe comment tu la construis (et encore, c'est pas tout à fait ça).

Un exemple en informatique : le lemme de König (prononcer Keunig).
http://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_K%C3%B6nig
Il dit que si un arbre à branchement fini est infini, alors l'une de ses branches est infinie.
Regarde la preuve, en fait la récurrence utilise un "il existe un des fils qui est infini donc on va prendre celui là",  et ne dit pas lequel des fils prendre à partir des étapes précédentes.

Une autre façon de voir l'axiome du choix, c'est de dire qu'on a le droit de balancer une infinité de "il existe" dans une phrase mathématique, alors que sans cet axiome t'as le droit qu'à un nombre fini de "il existe".