Les devinettes

Kwell · 09.12.2007 21:53:42

Ced > x= cosinus de ce que tu veux et y= sinus de ce que tu veux, ça marche non ?

pancakes · 09.12.2007 22:04:16

vous n'auriez pas des devinettes moins...mathématiques?
Pitié pour les pauvres littéraires...

LuO · 09.12.2007 22:07:29

Quel est le point commun entre ingrid bettancour et candleja

Ced · 10.12.2007 00:13:15

Alejotiko a écrit

ça c'est pas comme ça?
j'avais compris ceci :
______
V(x²+y²)=1 Alors ça nous fait juste x+y=1

Outch, mes noeils! +_+'
Tu peux pas réduire comme ça, voyons... Si tu veux x+y=1, alors l'équation doit être une identité remarquable, de la forme x² + 2xy + y² = (x+y)²
Et uniquement dans ce cas, x+1=1

L'équation demandé à longtemps été une énigme des mathématiques, elle a été résolue en deux minutes par un mathématicien idien dont je ne me rappelle jamais le nom...
Quand mon père me la posée la première fois, je l'ai résolue en 20 minutes... (et pourtant, je suis nul en maths)

Dernière modification par Ced (10.12.2007 00:13:44)

Saru · 10.12.2007 16:58:45

Racine de (x²+y²)=1
Donc (x²+y²)= 1 (simplification en mettant tout au carré)
Donc x²+y² = 1
L'un des deux vaut 1, l'autre 0.

Non?

needer · 10.12.2007 17:08:40

on peut rappeler la question ?

HLvdovicvs · 10.12.2007 17:14:10

Tu dois avoir raison Saru, comme les racines carrées sont toujours positives (peut être sauf pour les irréels mais je ne me rappelle plus très bien, ça remonte à longtemps). Pour la méthode, je ne suis pas sûr mais ça doit marcher - à moins que j'ai vraiment oublié mes cours de maths, ce qui fortement probable...

Edit: j'avais oublié les -1...

Dernière modification par HLvdovicvs (10.12.2007 17:39:38)

Ced · 10.12.2007 17:38:33

Saru a écrit

Racine de (x²+y²)=1
Donc (x²+y²)= 1 (simplification en mettant tout au carré)
Donc x²+y² = 1
L'un des deux vaut 1, l'autre 0.
Non?

Oui... et non.

si x=1, alors y=0 effectivement
inversement, si x=0, alors y=1

Mais ça marche aussi dans la négative:

si x=-1, alors y=0
si y=-1, alors x=0

soit une équation à deux inconnues. Et quatre réponses possibles, en couplage direct.

Ikea · 10.12.2007 18:03:21

HAAAAAAAAAAA ! Trop de chose se bouscule dans ma tête !!!!

Vanaleth · 10.12.2007 18:04:58

x compris entre [-1;1]
y compris entre [-1;1]
avec x*x=1-y*y (Quelqu'un sait comment afficher les carrés sur Mac, nom de David de nom de David)
infinité de solutions possibles. et pis d'abord t'as pas précisé le domaine de définition, na

Dernière modification par Vanaleth (10.12.2007 18:05:35)

Ced · 10.12.2007 18:19:42

Vanaleth a écrit

infinité de solutions possibles.

Faux! C'est une racine carrée.

Et j'avais demandé de donner des solutions simples à cette équation.
J'en ai données quatre différentes, mais il y en a effectivement des couplées... mais toutes ne fonctionnent pas, malheureusement.

La seule solution que j'ai trouvée pour résoudre cette équation à deux inconnues, apparemment simple mais en fin de compte compliquée, est de poser une valeur à x (et son anti-valeur) et de résoudre comme ceci. Ceci dit, il y a un gros problème avec la racine carrée qui rend les solutions pas si aléatoires que cela.

Il y en a une autre du même genre, que ce mathématicien indien a résolu bien plus rapidement encore. Il y existe une seule et unique réponse, ce qui rend peut-être la chose encore plus difficile... mais je me souviens pas de cette équation. (je sais, ce com est absolument très (in-)utile!).

C'est à qui maintenant?

Vanaleth · 10.12.2007 19:27:13

et alors??? racine carré de 2 ça existe dans R... racine carré de1,0255646334574387 ça existe dans R
Racine carré n'a pas que des valeurs entières hein... sauf dans N ou dans Z... mais comme tu ne dis rien, je suppose que c'est dans R. donc ma réponse est valable, puisqu'elle englobe toutes les solutions possibles (dans R).

Et t'as pas non plus demandé de solutions "simples"...

Dernière modification par Vanaleth (10.12.2007 19:28:35)

Ced · 10.12.2007 20:39:41

Bah non... Ce n'est pas aussi simple à cause du carré de chaque membre de l'équation, le tout remis en racine carrée. Autrement dit, les chiffres doivent appartenir à un couple dont le carré donne soit 1, soit 2...

Il existe donc une limitation importante dans les solutions. Très simple logique.
C'est une identité de couples, et il n'y a que très peu de solutions.

Si, comme tu le proposes, tu prends des couples dont les chiffres sont dans l'espace [-1;1], cela implique que l'espace ]-1;1[ est également solution de l'équation (la notation suivante, pour moi, signifie que tout les chiffres en -1 et 1, avec -1 et 1 exclus, définissent un espace). Ce qui est absolument faut.

Prenons par exemple 0.5 et 0.4.
0.5² donne 0.25 et 0.4² donne 0.16.
0.25+0.16 donnent 0.41, et la racine carrée de 0.41 n'est pas 1.
Ceci est vrai pour tout les chiffres décimaux, car le carré d'un chiffre décimal est systématiquement plus petit.

Prenons maintenant un chiffre quelconque compris dans l'espace ]-1;1[.
Son carré sera donc plus petit.
Pour alors, son anti-valeur associée sera systématiquement plus grande et automatiquement à l'extérieur de l'espace ]-1;1[

Ca implique donc que les couples ne peuvent être solution de l'espace [-1;1], mais soit de ]-1;1] ou de [-1;1[...
... tout en gardant en tête que la racine carrée est extrêmement importante et ne peut pas être homise.

A ce titre, tu proposes de poser x²+y²=1 (en élevant l'équation de départ au carré)
d'où x = (1-y²)^1/2
Ce qui, par essence, implique aussi bien trop peu de solution.

Cette nouvelle équation ne permet pas non plus de résoudre le système suivant, car cela correspond à une solution particulière, valable dans un espace donné:

(x²+y²)^(1/2) = 1
[
x²+y² = 1

Avec le recul, je me dis donc qu'il n'y a que quatre solutions uniques, mais je ne suis toujours pas sûr. Et avec le recul, ton raisonnement est faux (mais intéressant!).

PS.: on dit racine carréE

EDIT:

Saru a écrit

Racine de (x²+y²)=1
Donc (x²+y²)= 1 (simplification en mettant tout au carré)
Donc x²+y² = 1
L'un des deux vaut 1, l'autre 0.
Non?

J'avais pas vu cela... Non, pas forcément... (x² + y²) = 2 fonctionne aussi
Ceci dit, tes propositions fonctionnent (comme je l'avais dit précédemment)

Dernière modification par Ced (10.12.2007 22:11:51)

Skilah · 11.12.2007 10:54:41

euh j'ai pas tout lu, ca me donne mal à ma tête, mais en voyant l'equation bah je vois une solution qui se présente sous la forme de quatre couple :

(1;0),(0;1),(-1;0),(0;-1)

En dehors de ca je vois pas

Saru · 11.12.2007 17:02:51

Ced a écrit

EDIT:
Saru a écrit
Racine de (x²+y²)=1
Donc (x²+y²)= 1 (simplification en mettant tout au carré)
Donc x²+y² = 1
L'un des deux vaut 1, l'autre 0.
Non?
J'avais pas vu cela... Non, pas forcément... (x² + y²) = 2 fonctionne aussi
Ceci dit, tes propositions fonctionnent (comme je l'avais dit précédemment)

Euuuh... j'ai pas compris là. On cherche racine de (x²+y²) = 1, pas deux.
Je confirme y'a bien 4 solution en fait. J'ai pas pensé aux négatifs

Simon jeremi · 11.12.2007 17:38:20

Kwell a raison il me semble, avec x=cos(un angle) et y=sin(le même angle),

alors x²+y²=1, quelque soit l'angle compris entre 0 et 360° (si on parle en degré, enfin c'est pas important). Et il y a bien une infinité de solutions.

Ced · 11.12.2007 21:37:21

Saru a écrit

Euuuh... j'ai pas compris là. On cherche racine de (x²+y²) = 1, pas deux.
Je confirme y'a bien 4 solution en fait. J'ai pas pensé aux négatifs

Effectivement, je me suis planté sur le 2! La racine de 2 n'est pas 1, je ne sais pas ce qu'il m'a pris là...
Faudrait que je rentre, aille dormir, fume un pet et bois une bière, mange... Ou pas. Tout ça le bonne ordre.

Désolé de ne pouvoir réfléchir plus, ça fait depuis 16.30 que je n'ai pas fait une pause (il est 21.35), j'ai le cerveau en bouillie et je crois qu'une nuit blanche m'attend.
Et j'ai faim.
Et j'ai soif.

On verra demain, peut-être...
A p'luche.

Fefaine · 12.12.2007 07:05:10

On a pas vu...
Pas grave, j'en mets une !

D'ailleurs celui qui trouve gagnera un truc spécial.

Pleu · 12.12.2007 07:09:54

est ce que c'est une substance chimique, issu d'un labo, un projet, une étude quoi ...

Ou une substance naturelle

Argonarz · 12.12.2007 07:13:44

l'oeil d'une peluche ou d'un jouet ?

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