Maths > Fonctions :(

francisdemillau · 22.11.2007 19:37:33

J'ai un DM de maths pour demain et j'arrive pas à trouver 2 questions, les voici:

on a comme données: f(x)=4x^3-3x+1

et les questions:

2) retrouver par le calcul, les antécédents de 1

4)montrer que f(x) = (x+1)(2x-1)²

J'ai trouver les autres, mais là, j'ai beau chercher, j'y arrive pas à trouver la technique

PS : j'ai pas mes cours

Dernière modification par willdemillau (22.11.2007 19:38:03)

Kwell · 22.11.2007 20:17:10

Pour ton 2)

f(x)=4x^3-3x+1

Ca équivaut à 4x^3 - 3x + 1 = 1
d'où 4x^3 - 3x = 0
d'où x(4x² - 3) = 0
d'où x = 0 ou 4x² - 3 = 0
d'où x = 0 ou 4x² = 3
d'où x = 0 ou x² = 3/4
d'où x = 0 ou x = racine de 3/4 ou x = moins racine de 3/4

C'est bien ça, les antécédents, hein ?
Dites moi si y'a des erreurs, aussi.

francisdemillau · 22.11.2007 20:50:18

Merci Kwell

Personne réussit le 4) ?

Sephi · 22.11.2007 20:51:00

Pour le 4 ?

4x³ - 3x + 1 = (x + 1) * (2x - 1)²
4x³ - 3x + 1 = (x + 1) * (2x - 1) * (2x - 1)
4x³ - 3x + 1 = (x + 1) * (4x² - 4x + 1)
4x³ - 3x + 1 = 4x³ - 4x² + x + 4x² - 4x + 1
4x³ - 3x + 1 = 4x³ - 3x + 1

J'sais pas si c'est ça "montrer", mais ça me semble assez clair...

francisdemillau · 22.11.2007 20:55:44

Merci Sephi c'est ça sauf qu'il faut pas partir de l'égalité si on veut le démontrer, mais je saurai m'arranger, merci beaucoup

Kwell · 22.11.2007 21:19:41

Bah tu le fais dans le sens inverse, c'est tout ^^

Mouke · 22.11.2007 21:38:50

francisdemillau a écrit

Merci Sephi c'est ça sauf qu'il faut pas partir de l'égalité si on veut le démontrer, mais je saurai m'arranger, merci beaucoup

Sephi a écrit

4x³ - 3x + 1 = (x + 1) * (2x - 1)²
4x³ - 3x + 1 = (x + 1) * (2x - 1) * (2x - 1)
4x³ - 3x + 1 = (x + 1) * (4x² - 4x + 1)
4x³ - 3x + 1 = 4x³ - 4x² + x + 4x² - 4x + 1
4x³ - 3x + 1 = 4x³ - 3x + 1

francisdemillau, Sephi a raison dans son idée.
Ecris:
f(x) = 4x³ - 3x + 1
f(x) = 4x³ - 4x² + x + 4x² - 4x + 1
f(x) = (x + 1) (4x² - 4x + 1)
f(x) = (x + 1) (2x - 1) * (2x - 1)
f(x) = (x + 1) (2x - 1)²

Et tu as ta démo.
Dans ce genre de question, cherches pas: c'est toujours réarranger la formule. C'est du niveau de 3° ensuite.

Dernière modification par Mouke (22.11.2007 21:39:15)

Kwell · 22.11.2007 21:55:32

Kwell a écrit

Bah tu le fais dans le sens inverse, c'est tout ^^

Enfin bon, hein, j'oserais pas me répéter...

Mouke · 22.11.2007 22:27:33

Kwell a écrit

Kwell a écrit
Bah tu le fais dans le sens inverse, c'est tout ^^
Enfin bon, hein, j'oserais pas me répéter...

Oui bon j'avoue que je t'ai pas cité mais j'ai effectivement pris ton idée avec .

francisdemillau · 23.11.2007 06:24:19

Mouke a écrit

francisdemillau a écrit
Merci Sephi c'est ça sauf qu'il faut pas partir de l'égalité si on veut le démontrer, mais je saurai m'arranger, merci beaucoup
Sephi a écrit
4x³ - 3x + 1 = (x + 1) * (2x - 1)²
4x³ - 3x + 1 = (x + 1) * (2x - 1) * (2x - 1)
4x³ - 3x + 1 = (x + 1) * (4x² - 4x + 1)
4x³ - 3x + 1 = 4x³ - 4x² + x + 4x² - 4x + 1
4x³ - 3x + 1 = 4x³ - 3x + 1
francisdemillau, Sephi a raison dans son idée.
Ecris:
f(x) = 4x³ - 3x + 1
f(x) = 4x³ - 4x² + x + 4x² - 4x + 1
f(x) = (x + 1) (4x² - 4x + 1)
f(x) = (x + 1) (2x - 1) * (2x - 1)
f(x) = (x + 1) (2x - 1)²
Et tu as ta démo.
Dans ce genre de question, cherches pas: c'est toujours réarranger la formule. C'est du niveau de 3° ensuite.

Kwell a écrit

Bah tu le fais dans le sens inverse, c'est tout ^^

Merci les gars, mais je l'avais compris

Mouke · 23.11.2007 08:00:02

Ouaip, mais on est assez gentil pour donner le truc fini.

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