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#3084 Re : A propos du site » Sexe ou pas ? c'est pas la question... mais l'affiche-t-on ? » 18.08.2006 09:48:53

En mathématiques, un endomorphisme est un morphisme (ou un homomorphisme) d'un objet mathématique sur lui même. Ainsi, par exemple, un endomorphisme d'espace vectoriel E est une application linéaire f : E → E et un endomorphisme de groupe G est un homomorphisme f : G → G, etc. En général, nous pouvons parler d'endomorphisme de n'importe quelle catégorie.

Étant donné un objet X d'une catégorie C et deux endomorphismes f et g de X (donc de type X → X), la composée de g par f notée f\circ g est aussi un endomorphisme de X (elle a aussi le type X → X). Comme l'application identique de X est aussi un endomorphisme de X, nous voyons que l'ensemble de tous les endomorphismes de X forme un monoïde, noté EndC(X) ou simplement End(X) si la catégorie est connue.

Dans de nombreuses situations, il est possible d'additionner les endomorphismes, et avec la composition des applications, les endomorphismes d'un objet donné forment un anneau, appelé l'anneau des endomorphismes de l'objet. Cela est possible, par exemple, dans les catégories des groupes abéliens, des modules, et des espaces vectoriels et plus généralement dans toutes les catégories pré-additives.

Un endomorphisme qui est aussi un isomorphisme est appelé un automorphisme. Dans le schéma suivant, les flèches désignent une implication.


t'as voulu savoir en même temps big_smile

#3085 Re : Le bar du coin » Réunion Lelombrik [le 12 Août 06] » 18.08.2006 09:35:41

et si la patate elle s'était inventé toute seule, hein!!

non mais!!

#3086 Re : Le bar du coin » Les rêves » 18.08.2006 09:19:48

fais donc ça un jour d'exam' par exemple, ça doit être super fun hmm

#3087 Re : Le bar du coin » Réunion Lelombrik [le 12 Août 06] » 18.08.2006 09:17:28

allez... j'me là pète

Antoine Augustin Parmentier est un agronome, nutritionniste et hygiéniste français (Montdidier, 17 août 1737 - Paris, 17 décembre 1813).

Il est pharmacien aux armées pendant la guerre de Sept Ans, contre la Grande-Bretagne et la Prusse. Au cours de son incarcération en Allemagne, il découvre la qualité nutritive d’une plante de la famille des solanacées, la pomme de terre.

À son retour en France, il participe en 1771 à un concours ouvert par l’académie de Besançon sur le remplacement du blé dans la fabrication du pain et rédige un mémoire sur la pomme de terre, qui le rend célèbre. Il essaie, avec l’appui du roi Louis XVI, de développer la culture de la pomme de terre en créant une plantation de ce tubercule dans la plaine des Sablons, à Neuilly.

Pour remédier à la pénurie de sucre de canne, il préconise l’emploi de sucres de raisins et d’autres végétaux sucrés. Il s’intéresse à la conservation des farines, du vin et des produits laitiers.

Inspecteur général du service de santé, il fait adopter la vaccination antivariolique par l’armée et s’occupe des conditions d’hygiène sur les bateaux.

Il est l’un des créateurs de l’École de boulangerie en France.

Il travaille aussi sur le maïs, l’opium et l’ergot de seigle. Il préconise la conservation des viandes par le froid.

L'accueil que Louis XVI avait réservé à l'agronome philanthrope le rend pendant la période révolutionnaire d'abord suspect au nouveau régime. Mais très rapidement on lui confia la surveillance des salaisons destinées à la Marine. Le Directoire et le Consulat utilisèrent également ses compétences.

Scientifique à l’œuvre remarquable par sa diversité, il participe, en outre, à la vie sociale en collaborant aux textes sur la réforme agraire proposés par l’Assemblée nationale. Il entre à l’Académie des sciences en 1795 dans la section d’économie rurale.

Sa famille a une tombe au Cimetière du Père-Lachaise à Paris.

Merci Wilkipédia   tongue

#3089 Re : Le bar du coin » Vos Prenoms ? » 18.08.2006 08:50:58

oh, ça va pas vous dire grand chose car ce n'est pas franchement intéressant en fait

#3090 Re : A propos du site » Sexe ou pas ? c'est pas la question... mais l'affiche-t-on ? » 18.08.2006 07:31:27

c'est pourtant très simple

Si m  M2(R), alors f(M) = M + (a + b) I  M2(R). Si M, M '  M2(R) et x  R, alors
f(M + M’) = M + M ' + (a + a' + d + d')I = M + (a + d)I + M ' + (a' + d')I = f(M) + f(M ') ;
f(xM) = xM + (xa + xd)I = x(M + (a + d)I) = xf(M).
Donc f est un endomorphisme de M2(R).

#3092 Re : Le bar du coin » Joyeux Anniversaire !!!!! » 18.08.2006 06:59:52

eL_gAtO a écrit

Happy birthday Tiepo, en retard... hmm

toujours à la bourre toi big_smile

encore un bon anniv' à notre star smile

#3093 Re : Le bar du coin » Vos Prenoms ? » 18.08.2006 06:55:17

j'veux pas dire mais Marc Antoine, j'adore ce prénom, ça me rappelle des souvenirs

#3096 Re : Le bar du coin » Les devinettes » 15.08.2006 20:10:16

Comment les hommes font-ils de l'exercice a la plage? (et toc)

#3097 Re : Le bar du coin » Les devinettes » 15.08.2006 19:57:44

tout le monde en parle mais personne n'en a jamais vu (pfff)

#3099 Re : Le bar du coin » Les devinettes » 15.08.2006 17:43:15

nous avons un vainqueur en la présence de FulLMetaL

#3100 Re : Le bar du coin » Les devinettes » 15.08.2006 17:03:47

miiiiip, mauvaise réponse de nos 2 candidats

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